Окончил музыкальную школу по классу аккордеона и музыкальное училище имени Ипполитова-Иванова по специальности дирижёр-хоровик.

Выступал с различными ансамблями в Москве и в Магадане в ресторанах (исполнял песни Александра Вертинского, Петра Лещенко), позже стал руководителем ВИА «Лейся, песня», который, в основном, исполнял песни Вячеслава Добрынина.

В 1981 г. М. Шуфутинский вместе со своей семьей эмигрировал в США. Около десяти лет играл в составе различных ансамблей в ресторанах, создал собственную шоу-группу «Атаман — бэнд» (так же, как и ресторан «Атаман»).

Однажды Михаил приехал с концертом в Лос-Анджелес и сразу влюбился в этот город. Именно на тот период пришёлся русский ресторанный бум в Лос-Анджелесе. Михаила, как уже известного певца и музыканта, пригласили работать в голливудский ресторан «Арбат». Для эмигрантского исполнителя такая популярность стала шоком — в США он мог рассчитывать лишь на бывших соотечественников. С 1993 г. М. Шуфутинский постоянно приезжает в Россию на гастроли. В 1998 году написал автобиографическую книгу «И вот стою я у черты…»